백준 14720번 우유 축제 :: 마이구미

이 글은 백준 알고리즘 문제 14720번 "우유 축제" 를 풀이한다.

본인은 동적계획법을 통해 문제를 해결했다.

최근 충남대에서 열린 "생각하는 프로그래밍 대회" 에 출제되었다.

14720번 - https://www.acmicpc.net/problem/14720

영학이는 딸기우유, 초코우유, 바나나우유를 좋아한다.

입맛이 매우 까다로운 영학이는 자신만의 우유를 마시는 규칙이 있다.

1. 맨 처음에는 딸기우유를 한 팩 마신다.
2. 딸기우유를 한 팩 마신 후에는 초코우유를 한 팩 마신다.
3. 초코우유를 한 팩 마신 후에는 바나나우유를 한 팩 마신다.
4. 바나나우유를 한 팩 마신 후에는 딸기우유를 한 팩 마신다. 

영학이는 우유 축제가 열리고 있는 우유거리에 왔다. 우유 거리에는 우유 가게들이 일렬로 늘어서 있다.

영학이는 우유 거리의 시작부터 끝까지 걸으면서 우유를 사먹고자 한다.

각각의 우유 가게는 딸기, 초코, 바나나 중 한 종류의 우유만을 취급한다.

각각의 우유 가게 앞에서, 영학이는 우유를 사마시거나, 사마시지 않는다.

우유거리에는 사람이 많기 때문에 한 번 지나친 우유 가게에는 다시 갈 수 없다.

영학이가 마실 수 있는 우유의 최대 개수를 구하여라

문제에 대한 점화식은 다음과 같다.

dp[n][milk] = n번째 가게까지 어떤 우유를 마셨을 때 우유의 최대 개수

dp[n][0] = (dp[n-1][2] + 1 or dp[n-1][0])
=> 딸기우유 = 이전 가게까지 바나나우유를 마셨을 때의 최대 개수

dp[n][1] = (dp[n-1][0] + 1 or dp[n-1][1])
=> 초코우유 = 이전 가게까지 딸기우유를 마셨을 때의 최대 개수

dp[n][2] = (dp[n-1][1] + 1 or dp[n-1][2])
=> 바나나우유 = 이전 가게까지 초코우유를 마셨을 때의 최대 개수

for (int i = start + 1; i < n; i++) {
    int milk = array[i];

    dp[i][0] = milk == 0 ? dp[i - 1][2] + 1 : dp[i - 1][0];
    dp[i][1] = milk == 1 && dp[i][2] < dp[i][0] ? dp[i - 1][0] + 1 : dp[i - 1][1];
    dp[i][2] = milk == 2 && dp[i][0] < dp[i][1] ? dp[i - 1][1] + 1 : dp[i - 1][2];
}

딸기우유를 먹지 않은 상태에서 초코 우유를 마실 수 있는 경우.

초코우유를 먹지 않은 상태에서 바나나우유를 마실 수도 있는 경우.

문제의 규칙대로 적용하기 위해 위와 같은 조건이 필요하다.

심화된 문제로 14722번 "우유 도시" 문제가 존재한다.

관련 글 - http://mygumi.tistory.com/224

private void solve() {
    int n = sc.nextInt();
    int[] array = new int[n];
    int[][] dp = new int[n][3];
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        array[i] = sc.nextInt();
    }
 
    if (array[0] == 0) {
        dp[0][0] = 1;
    }
 
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int milk = array[i];
 
        dp[i][0] = milk == 0 ? dp[i - 1][2] + 1 : dp[i - 1][0];
        dp[i][1] = milk == 1 && dp[i][2] < dp[i][0] ? dp[i - 1][0] + 1 : dp[i - 1][1];
        dp[i][2] = milk == 2 && dp[i][0] < dp[i][1] ? dp[i - 1][1] + 1 : dp[i - 1][2];
    }
    System.out.println(Math.max(dp[n - 1][0], Math.max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2])));
}