• 백준 14888번 연산자 끼워넣기 :: 마이구미
    알고리즘 풀이/그래프 2017. 10. 29. 00:12
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    이 글은 백준 알고리즘 문제 14888번 "연산자 끼워넣기" 를 풀이한다.

    2017 삼성 SW 역량 테스트의 문제 중 하나이다.

    본인은 DFS로 문제를 풀이할 것이다.

    문제 링크 - https://www.acmicpc.net/problem/14499

    DFS 참고

    관련 문제http://mygumi.tistory.com/191 

    DFS 이해 - http://mygumi.tistory.com/102



    N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)로만 이루어져 있다.

    우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이 때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안된다.

    예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

    • 1+2+3-4×5÷6
    • 1÷2+3+4-5×6
    • 1+2÷3×4-5+6
    • 1÷2×3-4-5+6

    식의 계산은 연산자 우선순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C의 기준을 따른다. 즉 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

    • 1+2+3-4×5÷6 = 1
    • 1÷2+3+4-5×6 = 12
    • 1+2÷3×4-5+6 = 5
    • 1÷2×3-4-5+6 = -3

    N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오


    문제는 깊게 이해할 필요가 없다.

    세줄만 읽어보면, 모든 경우를 탐색해야하는 완전 탐색 문제라는 걸 알아차릴 수 있다.


    단순한 완전 탐색 문제이기에, 완전 탐색 알고리즘을 통해 문제를 해결할 수 있다.

    본인은 DFS를 활용했다.


    연산자를  +, -, * , / 순서대로 배열로 나타냈다.

    그 후, 연산자를 저장한 배열에 대해 모든 경우를 탐색한다.


    for (int i = 0; i < 4; i++) {

    int cnt = sc.nextInt(); for (int j = 0; j < cnt; j++) { op[idx++] = i + 1; } }


    DFS는 백트래킹을 활용해 모든 경우를 들리면서, 최대 및 최소값을 구한다.

    기본적인 DFS 백트래킹을 이해하고 있다면, 쉽게 해결할 수 있다.


    그래프 알고리즘 문제 풀이 - 그래프 문제 카테고리

    Github - https://github.com/hotehrud/acmicpc/tree/master/graph


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    static boolean[] visited = new boolean[10];
    static int[] numbers = new int[11];
    static int[] op = new int[10];
    static int n, max = Integer.MIN_VALUE, min = Integer.MAX_VALUE;
     
    private void solve() {
        n = sc.nextInt();
        int idx = 0;
     
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            numbers[i] = sc.nextInt();
        }
     
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int cnt = sc.nextInt();
            for (int j = 0; j < cnt; j++) {
                op[idx++= i + 1;
            }
        }
     
        dfs(01, numbers[0], 0);
        System.out.println(max);
        System.out.println(min);
    }
     
    public static void dfs(int v, int idx, int num, int len) {
        int result = 0;
     
        if (len == n - 1) {
            if (num > max) {
                max = num;
            }
            if (num < min) {
                min = num;
            }
        } else {
            for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
                if (!visited[i]) {
                    switch (op[i]) {
                        case 1:
                            result = num + numbers[idx];
                            break;
                        case 2:
                            result = num - numbers[idx];
                            break;
                        case 3:
                            result = num * numbers[idx];
                            break;
                        case 4:
                            result = num / numbers[idx];
                            break;
                    }
                    visited[i] = true;
                    dfs(i, idx + 1, result, len + 1);
                }
            }
        }
        // backtracking
        visited[v] = false;
    }
    cs


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