백준 16236번 아기 상어 :: 마이구미

이 글은 백준 알고리즘 문제 16236번 "아기 상어" 를 풀이한다.

삼성 SW 출제 문제로써, 탐색 문제이다.

문제 링크 - https://www.acmicpc.net/problem/16236

BFS, DFS - http://mygumi.tistory.com/102

N×N 크기의 공간에 물고기 M마리와 아기 상어 1마리가 있다. 공간은 1×1 크기의 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 한 칸에는 물고기가 최대 1마리 존재한다.

아기 상어와 물고기는 모두 크기를 가지고 있고, 이 크기는 자연수이다. 가장 처음에 아기 상어의 크기는 2이고, 아기 상어는 1초에 상하좌우로 인접한 한 칸씩 이동한다.

아기 상어는 자신의 크기보다 큰 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 없고, 나머지 칸은 모두 지나갈 수 있다. 아기 상어는 자신의 크기보다 작은 물고기만 먹을 수 있다. 따라서, 크기가 같은 물고기는 먹을 수 없지만, 그 물고기가 있는 칸은 지나갈 수 있다.

아기 상어가 어디로 이동할지 결정하는 방법은 아래와 같다.

• 더 이상 먹을 수 있는 물고기가 공간에 없다면 아기 상어는 엄마 상어에게 도움을 요청한다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리라면, 그 물고기를 먹으러 간다.
• 먹을 수 있는 물고기가 1마리보다 많다면, 거리가 가장 가까운 물고기를 먹으러 간다.
  • 거리는 아기 상어가 있는 칸에서 물고기가 있는 칸으로 이동할 때, 지나야하는 칸의 개수의 최소값이다.
  • 거리가 가까운 물고기가 많다면, 가장 위에 있는 물고기, 그러한 물고기가 여러마리라면, 가장 왼쪽에 있는 물고기를 먹는다.

아기 상어의 이동은 1초 걸리고, 물고기를 먹는데 걸리는 시간은 없다고 가정한다. 즉, 아기 상어가 먹을 수 있는 물고기가 있는 칸으로 이동했다면, 이동과 동시에 물고기를 먹는다. 물고기를 먹으면, 그 칸은 빈 칸이 된다.

아기 상어는 자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때 마다 크기가 1 증가한다. 예를 들어, 크기가 2인 아기 상어는 물고기를 2마리 먹으면 크기가 3이 된다.

공간의 상태가 주어졌을 때, 아기 상어가 몇 초 동안 엄마 상어에게 도움을 요청하지 않고 물고기를 잡아먹을 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제의 핵심은 다음과 같다.

1. 아기 상어가 지나갈 수 있는 칸은 자신의 크기 이하이다. (아기 상어 크기 <= 칸의 크기)
2. 아기 상어가 먹을 수 있는 칸은 자신의 크기 미만이다.
3. 아기 상어는 가장 가까운 거리에 있는 칸을 먹는다.
4. 아기 상어는 크기가 증가한다. (자신의 크기와 같은 수의 물고기를 먹을 때)

대부분 문제를 읽은 후, DFS 또는 BFS 를 고민할 것이다.

본인은 3번으로 인해, BFS 를 결정했다.

3번은 아기 상어는 물고기를 먹기 위해서 이동하는 것은 많은 물고기를 먹는 것이 아닌, 단순히 먹을 수 있는지 없는지만 파악하면 된다.

먹이, 거리는 상관없이 무조건 먹을 수 있는 곳만 있다면, 더이상 탐색할 필요가 없기 때문이다.

즉, 깊이보다는 너비를 이용한 BFS 를 활용하는 것이 맞다고 판단했다.

이 문제는 기본적인 BFS 를 가지고는 해결하기 어렵다.

BFS 에서의 큐의 동작과 성질을 정확히 이해하고 있어야 해결할 수 있다.

문제 해결의 순서는 다음과 같다.

1. BFS 를 통해 아기 상어를 기준으로 한칸 이동(상하좌우)하여 먹을 수 있는 칸을 찾는다.
2. 만약 상하좌우 모두 먹을 수 있는 칸이 없다.
1. 지나갈 수 있는 칸이 존재하다면, 1번을 다시 진행한다.
2. 지나갈 수 있는 칸이 없다면, 엄마 상어를 찾는다. (끝)
3. 만약 있다.
1. 그 곳으로 아기 상어를 이동시킨다. (여러 곳이라면, 조건에 따라 가장 위 또는 가장 왼쪽 물고기로 이동)
2. 아기 상어가 먹은 물고기 수를 증가시키고, 아기 상어 크기도 증가할 수 있으면 증가한다.
4. 1번을 다시 진행.

순서를 보다시피, 단순히 차례대로 BFS 를 탐색하면 안된다.

2-1 같은 경우가 있기 때문에, 이동하는 칸을 큐에 넣을 때, 넣는 값은 이동 거리를 포함시켜야 쉽게 BFS 를 제어할 수 있다.

예시를 통해 진행해본다.

현재 아기 상어는 먹지는 못하지만, 왼쪽과 위쪽을 지나갈 수 있다.

지나갈 수 있는 곳에서 다시 BFS 진행을 위해 큐에 넣는다.

이동한 칸에서 아기 상어는 먹을 수 있는 물고기를 찾았다.

여기서 이동거리는 2가 된다.

찾은 거리가 가장 가까운 거리이기 때문에, 이동거리가 2보다 큰 곳은 탐색할 필요 없다.

그렇다고 바로 BFS 를 중단하면 안된다.

이동 거리가 2를 갈 수 있는 곳은 아직 큐에 존재하는 것을 볼 수 있다.({3,2), m(1)})

이것을 위해 큐에 넣는 값은 좌표뿐만 아니라, 이동거리까지 포함시켜줬다.

class Item {
    int x;
    int y;
    int n;
    int move;

    Item(int x, int y, int move) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.n = this.y * N + this.x;
        this.move = move;
    }
}

q.add(new Item(targetX, targetY, move));

이동 거리가 2가 되는 곳을 마저 탐색하여 큐에 넣는다.

BFS 성질에 따라, 큐에는 이동거리가 순서대로 들어가기 때문에, 위와 같은 결과를 얻을 수 있다.

그 결과 위처럼 이동 거리가 2인 곳을 찾을 수 있다.

여기서 우리는 조건에 따른 위치에 아기 상어를 옮길 수 있다.

위치는 단순히 문제 조건에 따라, 소트를 커스텀하여 해결할 수 있다.

static class ySort implements Comparator<Item> {
    public int compare(Item i1, Item i2) {
        if (i1.y < i2.y) {
            return -1;
        } else if (i1.y == i2.y) {
            if (i1.x < i2.x) {
                return -1;
            } else if (i1.x == i2.x) {
                return 0;
            }
            return 1;
        } else {
            return 1;
        }
    }
}

이러한 행위를 반복하면서 문제를 해결할 수 있다.

자세한 건 코드를 통해 이해하길 바란다.

Github - https://github.com/hotehrud/acmicpc/blob/master/SAMSUMG/16236.java

static boolean[] visited = new boolean[400];
static int[][] map = new int[20][20];
static ArrayList<Item> fishes = new ArrayList<Item>();
static int[] dx = { -1, 0, 1, 0 };
static int[] dy = { 0, -1, 0, 1 };
static int N, cnt, targetX, targetY, targetSize = 2, time = 0;
 
private void solve() {
    N = sc.nextInt();
 
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        String[] c = sc.readLine().split(" ");
        int size = c.length;
 
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            map[i][j] = Integer.parseInt(c[j]);
            if (map[i][j] == 9) {
                targetX = j;
                targetY = i;
            }
        }
    }
 
    while (true) {
        Queue<Item> q = new LinkedList<Item>();
        ArrayList<Item> fishes = new ArrayList<Item>();
        visited = new boolean[400];
 
        q.add(new Item(targetX, targetY, 0));
        visited[targetY * N + targetX] = true;
 
        int found = -1;
        while (!q.isEmpty()) {
            Item item = q.poll();
            int r = item.n / N;
            int c = item.n % N;
            int move = item.move;
            if (found == move) {
                break;
            }
 
            for (int k = 0; k < 4; k++) {
                int nx = c + dx[k];
                int ny = r + dy[k];
                int next = ny * N + nx;
 
                if (0 <= nx && nx < N && 0 <= ny && ny < N) {
                    if (visited[next]) {
                        continue;
                    }
                    visited[next] = true;
                    if (targetSize >= map[ny][nx]) {
                        if (map[ny][nx] > 0 && targetSize > map[ny][nx]) {
                            // 물고기를 먹을 수 있는 곳을 찾음. 현재 이동거리까지만 BFS 탐색하고 중단.
                            found = move + 1;
                            fishes.add(new Item(nx, ny, move + 1));
                        }
                        q.add(new Item(nx, ny, move + 1));
                    }
                }
            }
        }
 
        // 큐에 남은 것들은 먹을 수 있는 거리에 있는 영역들(크기가 동일하거나 작은 물고기 존재)
        // 먹을 물고기 있다면, 상어 위치 이동 후, 다시 시작.
        if (found == -1) {
            break;
        } else {
            if (fishes.size() > 1) {
                Collections.sort(fishes, new ySort());
            }
        }
 
        Item fish = fishes.get(0);
        if (found != -1) {
            time += found;
            map[targetY][targetX] = 0;
            targetX = fish.x;
            targetY = fish.y;
            map[targetY][targetX] = 9;
            if (targetSize == ++cnt) {
                targetSize++;
                cnt = 0;
            }
        }
 
    }
    System.out.println(time);
}
 
static class ySort implements Comparator<Item> {
    public int compare(Item i1, Item i2) {
        if (i1.y < i2.y) {
            return -1;
        } else if (i1.y == i2.y) {
            if (i1.x < i2.x) {
                return -1;
            } else if (i1.x == i2.x) {
                return 0;
            }
            return 1;
        } else {
            return 1;
        }
    }
}
 
static class Item {
    int x;
    int y;
    int n;
    int move;
 
    Item(int x, int y, int move) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.n = this.y * N + this.x;
        this.move = move;
    }
}