백준 2512번 예산 :: 마이구미

이 글은 백준 알고리즘 문제 2512번 "예산" 을 풀이한다.

시뮬레이션 문제로써, 시나리오를 정확히 이해한 후, 그대로 구현하면 된다.

문제 링크 - https://www.acmicpc.net/problem/2512

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다. 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자. 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다. 

여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오

본인은 처음에 접근한 방식은 다음과 같다.

1. 국가예산의 총액을 n 으로 나눈다. 이 값은 평균값을 의미한다.
2. 주어지는 여러 지방의 예산 요청을 오름차순으로 정렬한다.
3. 평균값보다 예산 요청이 낮은 곳으로 그대로 예산을 배정한다.
4. 정렬되어있기 때문에, 그대로 배정되어야할 곳만 배정된다.
5. 더 이상 배정이 안된다면, 남은 지방은 평균값보다 큰 예산을 요청한다는 것을 의미한다.
6. 남은 예산과 남은 지방의 수를 나눈 값을 예산으로 배정한다.

코드로 나타내면 다음과 같다.

int tmp = budget / n;

for (int i = 0; i < n; i++) {
    if (array[i] <= tmp) {
        budget -= array[i];
    } else {
        System.out.println(budget / (n - i));
        return;
    }
}

하지만 실패했다.

이유는 위 과정을 한번이상 수행할 경우가 존재한다.

지방이 요청한 예산은 그것보다 많지 않고 같거나 작게 배정해야한다는 것을 주의하지 않았다.

다음과 같은 경우처럼 존재한다.

10
50 50 50 50 100 100 120 120 200 240
1000

결론적으로, 위 과정을 할 수 있을 때까지 반복해야한다.

위의 주어진 예제에서 평균값은 100, 150, 180 순으로 나오게 된다.

관련 문제 - 관련 카테고리

Github - https://github.com/hotehrud/acmicpc/tree/master/Simulation

private void solve() {
    int n = sc.nextInt();
    int[] array = new int[n];
    int sum = 0;
    int max = 0;
 
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum += array[i] = sc.nextInt();
    }
 
    int budget = sc.nextInt();
    Arrays.sort(array);
 
    if (sum <= budget) {
        System.out.println(array[n - 1]);
    } else {
        int tmp = budget / n;
        int remain = n;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (array[i] <= tmp) {
                budget -= array[i];
            } else {
                remain = n - i;
                tmp = budget / remain;
                if (array[i] > tmp) {
                    break;
                }
                i--;
            }
        }
        System.out.println(budget / remain);
    }
}