백준 2011번 암호코드 [DP] :: 마이구미

이번 글은 백준 알고리즘 문제 2011번 "암호코드" 를 다뤄본다.

동적 계획법으로 접근하는 문제이다.

일단 문제를 보자.

상근이와 선영이가 다른 사람들이 남매간의 대화를 듣는 것을 방지하기 위해서 대화를 서로 암호화 하기로 했다. 그래서 다음과 같은 대화를 했다.

• 상근: 그냥 간단히 암호화 하자. A를 1이라고 하고, B는 2로, 그리고 Z는 26으로 하는거야.
• 선영: 그럼 안돼. 만약, "BEAN"을 암호화하면 25114가 나오는데, 이걸 다시 글자로 바꾸는 방법은 여러가지가 있어.
• 상근: 그렇네. 25114를 다시 영어로 바꾸면, "BEAAD", "YAAD", "YAN", "YKD", "BEKD", "BEAN" 총 6가지가 나오는데, BEAN이 맞는 단어라는건 쉽게 알수 있잖아?
• 선영: 예가 적절하지 않았네 ㅠㅠ 만약 내가 500자리 글자를 암호화 했다고 해봐. 그 때는 나올 수 있는 해석이 정말 많은데, 그걸 언제 다해봐?
• 상근: 얼마나 많은데?
• 선영: 구해보자!

어떤 암호가 주어졌을 때, 그 암호의 해석이 몇 가지가 나올 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

위의 빨간색이 문제라고 볼 수 있다.

정답률은 18% 이지만, 문제만 간단히 생각한다면 쉽게 풀 수 있는 문제이다.

우선 점화식을 만들기 위해 생각해보자.

예를 들어, 14라는 숫자는 {1, 4} => A, D  , {14} => N 이라고 볼 수 있다.

14는 한자리 숫자 또는 두자리 숫자로 나타낼 수 있다.

이것을 통해 점화식을 만들 수 있다.

dp[n] = dp[n] + dp[n-1] => 한자리 숫자
dp[n] = dp[n] + dp[n-2] => 두자리 숫자

위의 각 점화식에 대해 맞는 조건을 준다면, 문제를 해결할 수 있다.

맞는 조건이란, 문제에서의 초록색 문장을 활용하면 된다.

• 0은 글자로 바꿀 수 없다.

• 숫자는 1 ~ 26이 올 수 있다.
  
  

for (int i = 1; i <= len; i++) {

    if (array[i] != 0) {
        dp[i] = (dp[i - 1] + dp[i]) % 1000000;
    }

    int x = array[i] + array[i - 1] * 10;

    if (10 <= x && x <= 26) {
        dp[i] = (dp[i - 2] + dp[i]) % 1000000;
    }
}

전체 소스는 아래 Github URL을 참고하길 바란다.

백준 알고리즘 2011번 암호코드 전체 소스

https://github.com/hotehrud/acmicpc/blob/master/algorithm/dp/2011.java